Telezentrische Objektive: Grundinformationen und Arbeitsprinzipien
In den letzten Jahren sind Anwendungen der Dimensionsmessung, die Technologien
der industriellen Bildverarbeitung einsetzen, sehr beliebt geworden. Verbesserungen
an Kameras, Software und Beleuchtungskomponenten machten es möglich, eine
Genauigkeit zu erreichen, die häufig nicht einmal von kontakt- oder laserbasierenden
Methoden erreicht wird.
Erfolgreiche Integratoren der industriellen Bildverarbeitung sind sich zunehmend
bewusst, dass Qualitätsoptik überlegene Systemleistungen produziert
und dass telezentrische Objektive für jede Anwendung der Bildgebung von
Dimensionsmessungen notwendig sind.
Softwareentwickler, die auf die Präzisionsmessung mechanischer Teile
angewiesen sind, benötigen kontrastreiche Bilder mit geringstmöglicher
geometrischer Verzeichnung. Perspektivische Effekte, die eine Veränderung
der Vergrösserung bewirken, wenn das Objekt nicht präzise positioniert
oder stark dreidimensional ist, sind ebenso zu minimalisieren oder zu beseitigen.
Außer diesen allgemeinen Problemen denen Anwender industrieller Bildverarbeitung
ausgesetzt sind, gilt zu berücksichtigen, dass gewöhnliche, entozentrische
Optiken verschiedene Faktoren beinhalten, die die Genauigkeit und Wiederholbarkeit
von Messanwendungen begrenzen:
a. Veränderung der Vergrösserung, verursacht durch
Objektverschiebung
b. Bildverzeichnung
c. Perspektivische Fehler
d. Schlechte Bildauflösung
e. Unsichere Lokalisierung der Ränder des Objektes,
verursacht durch Lichtgeometrie
Telezentrische Objektive reduzieren oder beseitigen die meisten dieser Probleme
sogar gänzlich und sind daher zum „Muss“ für all diejenigen
geworden, die Anwendungen höchster Präzision entwickeln.
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Bild 1:
Arbeitsprinzip
verschiedener
Objektivtypen |
Die nächsten Punkte dienen nun dazu Ihnen zu erklären, wie
telezentrische Objektive arbeiten und warum alle der oben erwähnten unerwünschten Effekte
mit telezentrischen Objektiven reduziert oder beseitigt werden.
A – Konstante Vergrösserung
Bei Messanwendungen
wird häufig eine orthonormale Ansicht des Objektes
(d.h. bei der kein Bild der Seiten des Objektes vorhanden ist) benötigt, damit
korrekte lineare Messungen durchgeführt werden können. Zudem können
viele mechanische Teile nicht präzise positioniert werden oder die Messung
muss in verschiedenen Tiefen durchgeführt werden; nichtsdestotrotz benötigen
Softwareentwickler eine perfekte Korrelation zwischen dargestellten und realen
Dimensionen.
Bild 2: Links die Abbildung eines internen Keils
auf einem zylindrischen Objekt, aufgenommen mit einem telezentrischen Objektiv
(oben) und dasselbe Objekt durch ein normales Objektiv gesehen (unten). Rechts
das Bild von zwei identischen Maschinenschrauben 100 mm getrennt, aufgenommen
mit einem telezentrischen Objektiv (oben) und einem normalen Objektiv (unten).
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Bild 2:
Links
die Abbildung eines internen Keils auf einem zylindrischen Objekt,
aufgenommen mit einem telezentrischen Objektiv (oben) und dasselbe
Objekt durch ein normales Objektiv gesehen (unten). Rechts das Bild
von zwei identischen Maschinenschrauben 100 mm getrennt, aufgenommen
mit einem telezentrischen Objektiv (oben) und einem normalen Objektiv
(unten). |
Herkömmliche Objektive liefern verschieden Vergrößerungen:
als Konsequenz verändert sich die Grösse der Abbildung desselben,
an verschiedenen Stellen positionierten Objektes fast proportional mit dem
Abstand des Objektes zum Objektiv, wie jeder leicht mit seinen eigenen Augen
feststellen kann, wenn man Bilder mit einem Fotoapparat oder mit jedem beliebigen
System der Bildverarbeitung, das ein entozentrisches Objektiv besitzt aufnimmt.
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Bild 3:
Standardobjektive
generieren Abbildungen verschiedener Größen
wenn ein Objekt seinen Abstand zum Objektiv ändert (auf der Zeichnung „s“).
Andererseits können Objekte verschiedener Grösse als gleich
gross erscheinen, wenn sie im gleichen Blickwinkel visualisiert werden. |
Bei telezentrischen Objektiven bleibt bei Veränderungen des Abstandes
des Objektes die Bildgrösse nahezu unverändert, vorausgesetzt das
zu inspizierende Objekt befindet sich innerhalb der vorgegebenen Schärfentiefe/telezentrischen
Bereichs. Dies ist auf den besonderen Strahlengang innerhalb des optischen
Systems zurückzuführen: das Objektiv sammelt von dem abzubildenden
Objekt nur Strahlenbündel, deren barizentrischer Strahl (oder Hauptstrahl)
parallel zur opto-mechanischen Hauptachse verläuft (aus diesem Grund ist
der Durchmesser der vorderen Linse wenigstens so gross wie die Diagonale des
Objektfeldes). Dies ist möglich, da die Blendenöffnung im Brennpunkt
der Frontgruppe platziert ist: was impliziert, dass die in die Optik einfallenden
Strahlen von der Eintrittspupille so wahrgenommen werden als ob sie im Unendlichenplatziert
wurden. Aus diesem Grund werden diese Linsen telezentrisch genannt, da das
objektseitige perspektivische Zentrum virtuell im Unendlichen platziert ist
(tele- aus dem Griechischen, bedeutet entfernt).
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Bild 4:
Bei einem telezentrischen
System treten Strahlen nur mit einem nahezu achsenparallelen Strahlengang
in die Optik ein. |
Um das Gefühl für den Unterschied zwischen den beiden Objektivarten
zu bekommen lassen Sie uns z.B. ein gewöhnliches Objektiv mit einer Brennweite
von f = 12 mm nehmen, angeschlossen an einen 1/3“ Detektor, ausgerichtet
auf ein Objekt von einer Höhe H = 20mm bei einer Entfernung s = 200 mm.
Nehmen wir an, dass sich das Objekt von seiner Ausgangsposition um ds = 1 mm
(Dimension) verschiebt, so scheint sich seine Grösse wie folgt zu ändern:
DH = (ds/s) x H = (1/200) x 20 mm = 0.1 mm
Bei einem telezentrischen Objektiv hängt die Veränderung der Vergrößerung
von der telezentrischen Neigung ab: gute telezentrische Objektive weisen eine
effektive telezentrische Neigung von ca. 0.1° (0,00117 rad) auf; das bedeutet,
dass sich die Grösse des Objektes um nur 0,0017 mm für jede Verschiebung
ds von 1 mm ändert. Daher liegt der Vergrößerungsfehler bei
telezentrischen Objektiven bei 1/10 bis 1/100 im Vergleich zu gewöhnlichen
Objektiven.
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Bild 5:
die telezentrische Neigung bestimmt die Veränderung
der Vergrößerung |
Als eine Konsequenz des eintretenden Strahlengangs muss die Frontlinse eines
telezentrischen Objektivs wenigstens so groß wie die größte
Abmessung des Objektes sein; aus diesem Grunde sind telezentrische Objektive
größer, schwerer und teurer als herkömmliche Objektive.
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Bild 6:
sehr großes
Objektiv,
passend für ein Blickfeld
von über 400 mm Größe
(Diagonale) |
B – Geringe Verzeichnung
Die Verzeichnung ist eines
der schwerwiegendsten Probleme, die die Messpräzision
begrenzen, da alle Objektive zumindest eine geringe Verzeichnung aufweisen,
und oft ist sogar ein einziger Pixel Differenz zwischen dem realen Bild und
dem erwarteten Bild kritisch. Für den lateralen Bildort (Bildhöhe)
eines außeraxialen Bildpunktes ist der Durchstoßpunkt des Büschelmittenstrahls
(Hauptstrahls) in der Bildauffangebene verantwortlich. Dieser Hauptstrahl durchstößt
bei vorhandener Verzeichnung die Bildebene an der falschen Stelle. Verzeichnung
wird in Prozent angegeben. Hat die Ecke der Abbildung eines Quadrates einen
Abstand zur Bildmitte von 198 Pixeln während der Abstand ohne Verzeichnung
200 Pixel betragen würde, so beträgt die Verzeichnung an diesem Punkt:
DIST = (198-200) = -2/d00 = 1 %
Positive radiale Verzeichnung wird , kissenförmige, negative radiale
Verzeichnung tonnenförmige Verzeichnung genannt. Verzeichnung kann auch
als eine geometrische Transformation des dreidimensionalen Raums der realen
Welt in den virtuellen, vom Objektiv geschaffenen zweidimensionalen Raum des
Abbildes angesehen werden: da diese Transformation nicht perfekt linear ist
sondern sich Polynomialen zweiten oder dritten Grades annähert, wird das
Bild leicht gestreckt oder deformiert.
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Bild 7:
Kissenförmige und tonnenförmige
Verzeichnung. Rechts die Grafik der Verzeichnungskorrektur eines telezentrischen
Objektives von Opto Engineering. |
Gewöhnliche Optiken weisen Verzeichnungswerte auf, die von wenigen Prozent
bis zu einigen 10 Prozent reichen und somit präzise Messungen wirklich
schwierig gestalten. Die Korrektion der Verzeichnung wird durch das Nichtvorhandensein
von Telezentrie noch komplizierter. Die Existenz der Verzeichnung beruht
darauf, dass das menschliche Auge eine Verzeichnung von 1,2 % leicht kompensiert
und da die meisten in der industriellen Bildverarbeitung verwendeten Optiken
für Videoüberwachung oder Fotografie entwickelt wurden spricht das
für sich. In einigen Fällen, wie bei Fish-Eye Objektiven oder Objektiven
für Webcams wird die Verzeichnung eigens herbeigeführt, damit das
Objektiv mit weitem Winkel arbeiten kann und um eine gleichmäßige
Beleuchtung des Detektors zu garantieren. Telezentrische Objektive weisen normalerweise
einen sehr geringen Grad der Verzeichnung auf, ca. 0,1%. Das bedeutet, das
der größtmögliche Fehler durch Verzeichnung geringer als 1
Pixel einer hochauflößenden Kamera sein sollte (0,6 Pixel auf der
halbdiagonalen eines VGA).
Nur wenige wissen, dass die Verzeichnung vom Abstand des Objektes abhängt
und nicht nur von der Optik selbst. Aus diesem Grund ist es sehr wichtig, dass
der nominale Arbeitsabstand beibehalten wird und keine fokussierenden optischen
Gruppen im Objektiv vorhanden sind. Auf jeden Fall muss bei den meisten Anwendungen
die Verzeichnung durch Software ausgeglichen werden: ein präzises Modell
(dessen geometrische Ungenauigkeit weniger als 10% der benötigten Messgenauigkeit
sein sollte) muss in der Mitte der Schärfentiefe positioniert werden;
dann ist die Verzeichnung in verschiedenen Bildpunkten zu errechnen und der
Algorithmus der Software muss das Ursprungsbild interpretieren und in ein verzeichnungsfreies
Bild umwandeln. Um nicht-achsialsymmetrische Verzeichnungen zu vermeiden, muss
sehr sorgfältig darauf geachtet werden, daß das Objektiv und zu
inspizierendes Objekt genau rechtwinklig zueinander ausgerichtet sind.
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Bild 8:
links das Bild eines Verzeichnungsmusters,
aufgenommen mit einem telezentrischen Objektiv, ohne radiale oder trapezoidale
Verzeichnung. In der Mitte das Bild eines Objektivs mit starker radialer
Verzeichnung. Rechts ein Beispiel für trapezoidale Verzeichnung. |
Trapezoidale Verzeichnung (besser bekannt als „keystone“ oder „thin
prism“ Effekt) ist ebenfalls ein wichtiger Parameter, welcher bei einem
Objektiv zu minimieren ist, da er asymmetrisch ist und nur sehr schwierig durch
Software ausgeglichen werden kann.
C – Begrenzung perspektivischer Fehler
Wie bereits
ausgeführt, bilden Optiken für gewöhnlich dreidimensionale
Objekte (nicht vollständig flache Objekte) ab, daher sind die Bilder entfernter
Objekte kleiner als diejenigen naher Objekte. Wird ein Objekt wie z.B. eine
zylindrische Höhlung abgebildet, erscheinen folglich die kreisförmigen
Ränder oben und unten konzentrisch auch wenn die beiden Kreise perfekt
identisch sind. Bei Verwendung eines telezentrischen Objektivs hingegen verschwindet
der untere Rand, da er vom oberen kreisförmigen Rand verdeckt wird.
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Bild 9:
Durch herkömmliche Optiken verursachter perspektivischer
Fehler (linkes Bild) und rechts Bild mit telezentrischem Objektiv ohne
perspektivischen Fehler. |
Dieser Effekt wird durch den spezifischen Strahlengang hervorgerufen: im Falle
herkömmlicher Optik zeigt die zur optischen Hauptachse parallele geometrische
Information eine Komponente auf der Detektorebenenrichtung, während bei
einem telezentrischen Objektiv diese rechtwinklige Komponente überhaupt
nicht vorhanden ist. Es ist als ob herkömmliche Objektive eine Übereinstimmung
zwischen der dreidimensionalen Objektwelt und dem zweidimensionalen Detektor-
(Bild-)raum schaffen würden: im Falle eines telezentrischen Objektivs
wird die dritte Dimension im Objektraum nicht dargestellt.
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Bild 10:
Herkömmliche Optiken (links) projizieren
longitudinale geometrische Informationen auf den Detektor, während
telezentrische Objektive dies nicht tun. |
D - Hohe Bildauflösung
Bildauflösung wird als CTF
(contrast transfer function) erfasst, ein Parameter, der das Kontrastverhältnis
bei einer vorgegebenen räumlichen Frequenz
auf der Kameradetektorfläche beschreibt, ausgedrückt in lp/mm (Linienpaare
pro Millimeter).
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Bild 11:
Guter und schlechter Kontrast, erreicht durch Optiken mit
variierendem CTF, ausgerichtet auf ein Standard-USAF Testmuster. |
Unerfahrene Integratoren verwenden häufig Kameras mit einer großen
Anzahl kleiner Pixel kombiniert mit billigen Objektiven mit geringer Auflösung,
was zu einem unscharfen Bild führt. Die Auflösung telezentrischer
Objektive ist sogar mit der kleinsten Pixelgrösse kompatibel.
E - Keine Unsicherheit bei der Lokalisierung der Ränder
Oft
wird durch die Hintergrundbeleuchtung die genaue Lokalisierung der Objektränder
erschwert. Das kann passieren, wenn das Signal der hellen Pixel des Hintergrundes
von denen der dunklen Pixeln der Objektränder überlappt wird, aber
wenn das Objekt stark dreidimensional ist, kann ein weiterer Effekt die Messgenauigkeit
stark beeinträchtigen. Wie in Abbildung 12 gezeigt, können die von
den Randzonen des Objektes nahe der Objektränder kommenden Strahlen vom
Objekt selbst reflektiert werden (nahezu jedes Material gleicht einem Spiegel,
wenn der Einfallswinkel groß ist) und können als direkt von der
Rückseite des Objektes kommende Strahlen interpretiert werden. Das bedeutet,
dass einige marginale Teile des Objektes verschwinden können und somit
die Messung sehr unpräzis und instabil werden lassen.
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Bild 12:
Randeffekte bei einem herkömmlichen
Bildobjektiv werden durch ein telezentrisches Objektiv stark reduziert. |
Dieser Effekt kann wirkungsvoll durch die Verwendung eines telezentrischen
Objektivs vermindert werden, da, wenn die F-Zahl nicht zu niedrig ist (die Öffnung
zu „offen“), die einzigen Strahlen, die von der Objektoberfläche
reflektiert werden können und in die Optik eindringen können diejenigen
sind, die parallel oder beinahe parallel zur optischen Hauptachse verlaufen.
Da diese Strahlen nur sehr geringen Abweichungen unterworfen sind, beeinflusst
die Reflektion auf der Objektoberfläche nicht so sehr die Messgenauigkeit.
Um dieses Problem vollständig zu vermeiden, können kollimierte (oft
auch „telezentrisch“ genannte) Beleuchtungen an telezentrische
Objektive angeschlossen werden, die zu Objektivöffnung und FOV passen
müssen. Bei dieser Lösung wird das gesamte vom Beleuchter ausgehende
Licht vom Objektiv gesammelt und an den Detektor übergeben und erlaubt
somit unglaublich kurze Belichtungszeiten. Gleichzeitig treten nur die gewünschten
Strahlen in das abbildende Objektiv ein und es gibt keine Probleme an den Rändern.
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Bild 13:
Kollimierte oder telezentrische Beleuchtung
projiziert in das abbildende telezentrische Objektiv nur die gewünschten
Strahlen. |
F – Vorteile bi-telezentrischer Objektive
- Bessere Vergrösserungskonstanz
Herkömmliche
Optiken und normale telezentrische Objektive neigen zu einem schlechten Verhalten,
da die Strahlenbündel je nach Feldposition verschiedene Neigungen haben
und das optische System ebenfalls nicht symmetrisch ist. Folglich hat der vom
Interzeptor zwischen dem Strahlenbündel und der Detektorebene erzeugte
Spot im Bildzentrum eine andere Form und Größe als an den Bildrändern
(die Punktstreuungsfunktion variiert und wird unsymmetrisch; der Spot wird
breiter und ellyptisch). Zusätzlich bewegt sich der von Puntkstrahlen
erzeugte Spot über die Bildebene vor und zurück wenn das Objekt
in der Tiefenschärfe verschoben wird, was eine kleine Änderung der
Vergrößerung bewirkt, die für strenge Präzisionsmessungen
nicht zulässig ist. Aus diesem Grund weisen nicht bi-telezentrische Objektive
eine geringere Vergrößerungskonstanz auf, auch wenn Ihre nur im
Objektbereich gemessene Telezentrie sehr gut sein kann.
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Bild 14:
Bei einem bi-telezentrischen Objektiv (rechts)
fängt das Strahlenbündel den Bildsensor unabhänging
von der Feldposition ab; bei einem telezentrischen Objektiv ohne Bildraum
(links) passiert das nicht. |
Tiefenschärfe hängt im Wesentlichen von der F-Zahl der Optik ab:
je grösser die F-Nummer (dh. je kleiner die Öffnung der Optik) desto
größer die Tiefenschärfe, mit einer fast linearen Abhängigkeit.
Das geschieht, da die Tiefenschärfe die maximal von der besten Brennpunktsituation
akzeptierte Ausgangsposition des Objektes ist. Jenseits dieser Grenze wird
die Bildauflösung nicht mehr akzeptiert, da die von einem Objektpunkt
ausgehenden Strahlen nicht in einem ausreichend kleinen „Spot“ auf
die Detektoroberfläche treffen, mehrere Pixel tragen Informationen von
dem selben Objekt (Unschärfe) und die Fokussierung wird schlecht. Durch
Schließung des Objektivdiaphragmas, was eine Erhöhung der F-Nummer
bedeutet, wird die Divergenz des Strahlenbündels verringert; die Streuung
der Strahlen wird konsequenter Weise geringer und ermöglicht somit eine
geringere Größe des Spots auf dem Detektor. Jenseits einer bestimmten
F-Nummer wird die Auflösung schlechter statt besser; Grund dafür
sind Brechungseffekte, die die minimale Blendenöffnungsgröße
begrenzen, wenn ein kontrastreiches Bild benötigt wird. Bildseitige Telezentrie
oder Bi-Telezentrie zeichnet sich durch die Beibehaltung eines sehr guten Bildkontrastes
aus, sogar wenn sehr dicke Objekte betrachtet werden; Grund dafür ist
die Symmetrie des optischen Systems, die die Beibehaltung der Symmetrie der
Strahlenspots und als Konsequenz der Unschärfe vereinfacht. Das resultiert
in einer Tiefenschärfe, die als 20-30% größer als diejenige
nicht bi-telezentrischer Optiken wahrgenommen wird.
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Bild 15:
Bild eines dicken Objektes gesehen durch
seine Tiefenschärfe. |
- Gleichmäßige Detektorbeleuchtung
Die mit Hilfe von Bi-Telezentrie erreichte gleichmässige Beleuchtung
des Detektors ist für verschiedene Anwendungen, wie LCD, Textil- und Druckqualitätskontrolle
nützlich. Wenn dichroitische Filter für photometrische oder radiometrische
Messungen in den Strahlengang integriert werden müssen, garantiert Bi-Telezentrie,
dass die Achse des Strahlenfächers die Filternormale trifft und seine
Oberfläche den optischen Bandpass über die gesamte Oberfläche
des Kameradetektors beibehält.
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Bild 16:
Ein beidseitiges telezentrisches Objektiv ist an einen verstellbaren
LCD Filter angeschlossen, um Farbmessungen in hoher Auflösung durchzuführen.
Die bildseitige Telezentrie garantiert, dass der optische Bandpass gleichmäßig über
der gesamten Filteroberfläche verteilt ist und eine gleichmässige
Beleuchtung des Detektors bewirkt, wenn das Objekt gleichmäßig
beleuchtet wird. |
G- Einige Anwendungen für telezentrische Objektive
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Messungen von Rohren und Spindeln sowie Ausmessung zylindrischer Teile
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Dimensionsmessung von Maschinen und anderen mechanischen Präzisionsteilen |
Ausmessung gelochter Metallplatten und Objekte |
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Ausmessung gelochter Metallplatten und Objekte
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Dimensionsmessung und Kontrolle von Federn |
Dimensionskontrolle von Dichtungen und Plastikteilen |
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Objekte aus Glas: Rohre, Fialen, Kapseln.... |
Allgemeine Anwendungen: auf industrieller Bildverarbeitung basierende
Messgeräte |
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H – Zusammenfassung: Wann sind telezentrische Objektive zu verwenden
- Wenn ein dickes Objekt (Dicke >1/10 FOV diagonal) ausgemessen
werden muss
- Wenn verschiedene Messungen auf verschiedenen Objektebenen durchzuführen
sind
- Wenn der Abstand vom Objekt zum Objektiv nicht genau bekannt ist oder wenn
er nicht vorhersehbar ist
- Wenn Löcher inspiziert oder ausgemessen werden müssen
- Wenn das Profil eines Objektes erfasst werden muss
- Wenn die Bildhelligkeit nahezu perfekt gleichmäßig sein muss
- Wenn Defekte durch Verwendung einer gerichteten Beleuchtung und einen gerichteten
Blickpunkt gefunden werden können
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